Dinâmica da Bicicleta

Apr 5th, 2013 | By | Category: Bicicletismo, Destaques, Engenharia & Estudos, Livros, Posts

A potência de um automóvel é muito maior que a de um ciclista. Para ser mais claro, a potência de um único carro popular equivale à de 700 ciclistas amadores. Agora, por que os carros precisam dessa potência toda? Certamente um carro não é 700 vezes melhor que uma bicicleta, nem 700 vezes mais rápido e tampouco leva 700 vezes mais pessoas. A causa de toda essa potência desperdiçada é que os carros são pateticamente ineficientes, e por isso precisam desses motores bombados para conseguirem andar para frente.

O interessante é que as montadoras conseguem esconder isso direitinho, com propagandas tão bem feitas, mas tão bem feitas, que o consumidor acaba até ficando orgulhoso de ter um carro potente – sem saber que aquela potência toda é só para compensar as bobagens do projeto. Se eles dissessem a verdade nas propagandas – que os carros utilizam apenas 1% da energia que consomem e que ficam parados o tempo todo no trânsito das cidades -, ninguém os compraria. Esse “jeitinho” usado pelas fabricantes, de investir mais em propaganda do que em engenharia, pode até ser bom para vender essas jaulas ambulantes, mas há um preço alto a pagar por esses motorzões: carros muito caros, consumo astronômico de combustível, poluição sem controle e acidentes com consequências gravíssimas.

No caso das bicicletas não é tão fácil enganar o condutor, já que ele é o próprio motor. Faça um projeto mal feito e o ciclista cansa alguns segundos depois da largada. Mas nem tudo é uma maravilha no mundo das bicicletas, pois, embora você não possa enganar um ciclista durante a pedalada, você pode enganá-lo no momento da venda, empurrando uma porcaria. O resultado é que o carinha anda uma ou duas vezes, depois larga a bicicleta em um canto da casa, pensando que o problema é com ele, não com o equipamento.

Será que as bicicletas que as lojas estão nos empurrando são bem projetadas ou será que poderíamos estar fazendo muito menos esforço? Parece uma pergunta simplória, mas uma bicicleta bem ou mal projetada pode fazer toda a diferença para alguém largar ou não o carro.

Há três tipos de problemas com as bicicletas. O primeiro problema ocorre durante a venda, onde empurram componentes bons para usos errados: pneus de lama para andar no asfalto (alta resistência de rolagem), freio a disco traseiro para relevos planos (aumenta desnecessariamente o peso e o preço da bicicleta) e geometria que obriga o ciclista a andar sentado na vertical (muito arrasto aerodinâmico). Não que esses componentes sejam ruins, estão apenas sendo mal selecionados.

Mas também há componentes que ainda não atingiram um bom grau de desenvolvimento tecnológico. Por exemplo, o sistema de mudança de marchas. O sistema mais antigo, de engrenagens no interior do cubo, é ineficiente, pesado e tem poucas relações de transmissão. Ou, quando tem muitas relações, é caro demais. Já os descarrilhadores, mais comuns hoje em dia, precisam de regulagens constantes, dificultam o transporte das bicicletas e não funcionam direito nas subidas e largadas – situações em que são mais necessários.

Além desses componentes mecânicos, ainda há espaço para o desenvolvimento tecnológico de vários outros componentes. Por exemplo, biossensores que indiquem quanto combustível ainda temos nos músculos, a potência sendo utilizada a cada momento e o nosso grau de hidratação. Esses biossensores permitiriam a melhor utilização do corpo humano, seja para desempenho atlético ou então para chegarmos menos suados no trabalho. Já existem alguns sensores que ajudam nesse sentido, como sensores climáticos, medidores de potência mecânica, sistemas de posicionamento, gerenciadores de tráfego e registradores de batimentos cardíacos. Só que são caros e ainda insuficientes. Há um longo caminho a ser percorrido nessa área de instrumentação do ciclismo. Vai ser legal. Muito embora seja um grande desafio projetar componentes eficientes, baratos e que não comprometam o conceito básico da bicicleta: a simplicidade.

O terceiro tipo de problema, que eu sempre comento por aqui, é causado pela UCI – que é quem regulamenta as competições de bicicleta. A UCI tem por princípio dificultar qualquer avanço tecnológico, pois acredita que um atleta tem que ganhar a competição por mérito próprio, não por causa do equipamento. Parece ser uma boa ideia. O problema, no entanto, é que essas bicicletas de competição são copiadas pelas fabricantes de bicicletas para o ciclista comum. A consequência disso é que a grande maioria das bicicletas do mercado tem, então, geometria ruim e aerodinâmica horrível. A UCI acaba dando um tiro no próprio pé, pois, ao influenciar indiretamente o projeto das bicicletas comuns, faz com que muita gente não ande de bicicleta.

Em resumo, para melhorar a eficiência das bicicletas do dia a dia, precisamos dar força para as lojas honestas que nos indicam os equipamentos corretos, temos que apoiar o desenvolvimento tecnológico dos componentes e prestigiar as fábricas que produzem bicicletas inteligentes para o cidadão comum, não cópias daquelas máquinas de tortura que são usadas nas competições.

Agora, voltando ao mundo real, no qual só temos essas bicicletas limitadas à nossa disposição, será que podemos fazer alguma coisa para melhorar a eficiência da nossa pedalada? Qual a influência da escolha do pneu? E a posição, vale a pena andar mais curvado como os atletas? Em um relevo acidentado, é melhor pedalar forte na descida ou guardar a energia para a subida? Será que o conjunto de rodas dentadas que eles colocam nas bicicletas é o mais adequado para o nosso uso? Quem é o principal inimigo do ciclista, o equipamento, o peso, o relevo ou o vento?

Há vários autores que tratam dessas questões. Coisa nada simples. Primeiro porque o motor da bicicleta é um componente extremamente complicado (cheio de processos eletroquímicos), diverso (cada ciclista é diferente do outro) e temperamental (o estado emocional do ciclista interfere na sua performance). Segundo porque, mesmo a bicicleta sendo bem mais simples que o ciclista, ainda assim apresenta fenômenos de difícil compreensão: turbulência aerodinâmica, deformação dos pneus e estabilidade direcional. Por isso, no desenvolvimento das bicicletas, é necessária uma mistura de conhecimentos científicos e práticos. Sorte nossa que volta e meia aparecem obras que unem bem esses dois tipos de conhecimento. Um exemplo é o livro Performance Cycling de Stuart Baird (2000), que é ao mesmo tempo especialista em simulações computacionais e ciclista amador. Ele é coautor de um outro livro que já comentei por aqui, Bicycle Technology: Understanding the Modern Bicycle and its Components.

Mas vamos ao livro, que fica em algum lugar entre o rigor acadêmico de Bicycling Science (Wilson) e a mera divulgação científica de Cycling Science (Glaskin). O principal objetivo de Baird é explicar fenômenos complicados a partir de modelos físicos simplificados, que permitem compreender de forma qualitativa qual a influência de cada parâmetro sobre a performance global do ciclista. O livro lida com os seguintes temas: o que determina a velocidade da bicicleta, quanta energia um ciclista tem à disposição, quando mudar de marcha, otimização aerodinâmica, estabilidade direcional, curvas, frenagens e aspectos mentais da performance.

Como os modelos são relativamente simples, é fácil roubar algumas ideias para desenvolver novos códigos computacionais. Foi o que eu fiz para uma das aulas da disciplina de Estudos da Bicicleta.

sprinter pode ter eficiência tão baixa quanto 6% durante alguns poucos segundos ao final da corrida.

É difícil quantificar a energia queimada, pois há vários tipos de combustíveis no corpo (e.g.: ATP, PCr, glicose, glicogênio, ácido lático e gordura). A forma mais comum é medir a quantidade de oxigênio entrando e saindo dos pulmões. Um problema é que nem toda reação é aeróbica. Outro problema é que os instrumentos de medição de O2 fazem com que as condições do ciclista não sejam as mesmas que encontrará no mundo real, nem físicas nem psicológicas.

Mesmo assim, existe uma relação entre a potência consumida e a inalação de oxigênio. Daí, como o O2 é bombeado junto com o sangue, dá para relacionar a frequência cardíaca com a potência consumida. Em outras palavras, quanto mais rápido bate o coração, mais O2 é bombeado e, consequentemente, mais alimento queimado. Mas é bom tomar muito cuidado com essa relação, pois varia de pessoa para pessoa. Por isso, o medidor da frequência cardíaca é usado apenas como indicador qualitativo do que está acontecendo no corpo de um ciclista.

Mudando um pouco de perspectiva, mas falando ainda da energia do ciclista, sempre vale a pena lembrar que o deslocamento do ciclista não é de graça, como eu discuti no texto O que custa menos: carro, moto, ônibus ou bicicleta?. O alimento é muito mais caro do que a gasolina. Enquanto o preço do alimento é de 2392 R$/GJ, o da gasolina é apenas 75 R$/GJ. Claro que isso é mais do que compensado pela eficiência total da bicicleta (10%) em relação à eficiência do carro (1%) e pelo fato da bicicleta usar uma potência muito mais baixa. Mesmo assim, o alimento pesa no orçamento do ciclista.

Também vale a pena lembrar que o ciclista precisa de hidratação, que é bastante cara. Além disso, se alguém se der ao trabalho de examinar como os alimentos chegam à sua geladeira, verá que há um alto consumo de água na irrigação e também de geração de CO2 pelos tratores e caminhões. Esse impacto indireto das bicicletas é menor que o impacto dos carros, certamente, mas não é nulo!

Agora, esquecendo um pouco de onde vem a energia do ciclista, vamos ver onde ela é utilizada: vencer as resistências! Por isso a minha insistência com a eficiência dos equipamentos, já que diminuindo as resistências diminui também o esforço do ciclista, obviamente. Essas resistências são comumente classificadas em quatro grupos: resistência de rolagem, gravidade, inércia e resistência aerodinâmica.

A resistência de rolagem inclui a energia para vencer o atrito entre as partes móveis da bicicleta, para deformar o pneu e para vencer as oscilações. As partes móveis da bicicleta incluem os rolamentos e a corrente. Uma segunda fonte de resistência de rolagem são as oscilações, que podem ser causadas pelo terreno ondulado ou por uma suspensão mal selecionada (nem tudo que custa caro é bom). O maior responsável pela resistência de rolagem são os pneus, que se deformam durante o movimento. Um bom exemplo para ter uma ideia dessa energia é imaginar uma bicicleta andando na areia – é preciso de bastante energia para deixar todo aquele rastro no chão, não é? A mesma coisa acontece no asfalto, mas ali é o pneu que se deforma. É possível controlar a deformação com a pressão, por isso os pneus de corrida são bem duros.

Um dos maiores inimigos do ciclista é a gravidade. Quem nunca praguejou durante uma subida? Só que parece não haver muita coisa que um ciclista ou um projetista possam fazer em relação a isso, a não ser escolher um trajeto mais ameno. Às vezes vale a pena ir pelo caminho mais longo, mas menos acidentado. No entanto, como eu comentei um pouco acima, há algo que os projetistas podem fazer sim. O momento de maior dificuldade da pedalada são as subidas, locais em que é importante mudar de marcha para manter a rotação no seu ponto mais eficiente. O problema é que os descarrilhadores atuais não permitem mudanças suaves durante as subidas. Melhorias tecnológicas seriam bem vindas. O efeito principal da gravidade é sobre a massa do conjunto, por isso toda essa corrida tecnológica para fazer as bicicletas bem leves. Mas o grande peso do conjunto não está na bicicleta, mas sim no ciclista. Logo, para diminuir o seu esforço na subida a grande dica é: emagreça!

A massa do conjunto tem vários efeitos sobre a bicicleta: o peso influencia a resistência de rolagem, pois os pneus deformam mais e também há um aumento no atrito dos mancais; o peso influencia a resistência gravitacional; e a massa também influencia a inércia do conjunto. O efeito da inércia é importante no dia a dia, pois o ciclista tem que arrancar o tempo todo nos sinais de trânsito. Quanto maior a massa do conjunto, maior será a potência usada durante a arrancada ou então menor a velocidade e maior a oscilação lateral, fatos que aumentam os riscos de atropelamentos pelos carros, que aceleram bastante na abertura dos sinais verdes. Em países civilizados há algumas medidas para lidar como isso. Primeiro, nos sinais as bicicletas ficam mais à frente que os carros. Segundo, os sinais são sincronizados para diminuir as paradas das bicicletas. Terceiro, os motoristas têm uma certa erudição científica que lhe permitem verificar que a dinâmica de uma bicicleta é diferente da dinâmica de um carro.

A resistência aerodinâmica é causada pelo próprio movimento. Depende da densidade do ar, da posição do ciclista e da forma dos componentes. No entanto, o fator que realmente impacta na resistência aerodinâmica é a velocidade. Quanto maior a velocidade, maior a resistência aerodinâmica. Em altas velocidades essa é certamente a resistência mais importante.

As resistências podem ser computadas pelas equações da figura acima. Dá para ver que a resistência aerodinâmica (Fa) varia com a velocidade ao quadrado, por isso é tão importante em altas velocidades. Além disso, depende da velocidade aparente do ar (que é a soma da velocidade V da bicicleta com a velocidade W do vento contrário). O fator de arrasto (Ka) depende da densidade do ar e da forma do conjunto, e tem uma grande faixa de variação: 0.01 para uma recumbente carenada, 0.1 para uma recumbente, 0.2 para uma bicicleta de corrida e 0.3 para uma mountain bike (MTB).

Já a resistência de rolagem (Fr) depende fundamentalmente da massa do conjunto (m) e do coeficiente de rolagem (Cr). Esse, por sua vez, depende do piso da estrada, tipo e pressão do pneu, da suspensão e outras partes mecânicas. Para uma bicicleta de corrida Cr é 0.002 e para uma mountain bike no asfalto pode chegar a 0.008. Na areia ou na lama, como todo mundo sabe, a resistência de rolagem vai lá para cima, o que é expresso por altos valores de Cr. No nosso modelinho, nós vamos deixar a resistência da transmissão em um termo separado, que será expresso em função da eficiência “eta” da transmissão, “P(1-eta)/V”, para ser mais exato.

A gravidade atua sobre a massa do conjunto, que precisa ser carregada ladeira acima. Quanto maior a inclinação (I), maior o esforço. Para se ter uma ideia, uma subida normal tem inclinação de 3:100 (3 m de elevação para cada 100 m rodados), uma subida difícil 6:100 e uma serra inclinada 12:100. Alguns pequenos trechos montanhosos podem chegar a 24:100.

Todas essas resistências, mais a inércia que não está mostrada na figura, precisam ser equilibradas pela propulsão (Fp), que vem da perna do ciclista. Aplicando a Segunda Lei de Newton (F=ma), chegamos à seguinte equação diferencial:

Onde:
m é a massa do conjunto [kg]
x é a posição da bicicleta [m]
V é a velocidade do conjunto [m/s], que varia com a posição
t é o tempo [s]
“eta” é a eficiência da transmissão da bicicleta [0.6 a 0.98]
P é a potência mecânica do ciclista [W], também varia com a posição
Ka é o fator de arrasto [kg/m], [0.01 a 0.3]
W é o vento no sentido contrário [m/s], medido em relação ao chão
Cr é o coeficiente de rolagem [0.002 a 0.008]
g é a gravidade [9.82 m/s^2]
I é a inclinação [m/m], que também varia com a posição

Agora vamos usar essa equação para compreender melhor alguns fenômenos. Na nossa brincadeira, vamos especificar m, g, eta, Ka e Cr, bem como as variações de P (o carinha pode se esforçar mais em uma parte do que em outra), W (o vento pode variar no trajeto) e I (o relevo pode ter subidas e descidas). Logo, a única variável desconhecida é V(x), i.e., como a velocidade do ciclista varia durante o percurso. Colocada nesses termos, a equação acima é chamada de Equação Diferencial Ordinária, que até pode ser resolvida analiticamente. O problema é que, dependendo de P(x) e I(x), teríamos que resolver novamente. Por isso, preferi usar o método computacional Runge-Kutta que, embora não resulte na solução exata, nos dá bastante liberdade para variar os parâmetros. Em casos como esses não adianta buscar a solução exata, pois não temos certeza dos valores usados nos coeficientes.

Por falar em coeficientes, vamos analisar um pouco melhor a equação acima. O lado direito é a diferença entre a propulsão (primeiro termo, positivo) e as resistências (segundo, terceiro e quarto termos, todos negativos). Se a propulsão for maior que as resistências, o lado direito será positivo, implicando uma variação positiva da velocidade no lado esquerdo. Já se as resistências forem maiores que a propulsão, a bicicleta diminui a sua velocidade. Por falar nisso, P(x) também pode ser negativo nessa equação, que é o que acontece durante a frenagem.

Nesse modelo simplificado não estamos levando em conta o momento de inércia da roda, o que seria teoricamente necessário, pois parte da potência do ciclista é usada para colocá-la em rotação. Só que isso não é necessário em uma análise qualitativa, já que o peso das rodas é bem inferior ao peso total do conjunto. Mas é claro que faz diferença para um ciclista na rua, pois é ele quem tem que acelerar essa roda o tempo todo. Quanto maior o momento de inércia da roda, maior a energia absorvida. Uma regra empírica para levar esse fenômeno em conta é considerar que, durante a aceleração, cada 1 kg da roda equivale a 2 kg na massa total do conjunto.

No primeiro estudo, modelei um carinha rodando na sua MTB (Cr=0.008 e Ka=0.3) com uma potência moderada (80W). O trecho é plano e sem vento, como mostrado na figura abaixo, logo I(x) e W(x) são sempre nulos. Como a potência nesse caso também é constante, em poucos metros a bicicleta atinge a uma velocidade de cruzeiro (17.8 km/h).

Agora vamos ver o que aconteceria com essa velocidade de cruzeiro se alguma condição mudasse. A tabela abaixo mostra esses resultados. Para facilitar, eu pintei de amarelo os parâmetros diferentes em cada caso.

Se o cara aumentar a sua potência, de 80 W para 160 W, a velocidade aumenta para 24.6 km/h. Pode não parecer um ganho justo, pois a velocidade aumentou apenas 38% para um aumento de potência de 100%. A questão é que a força de arrasto depende da velocidade ao quadrado, por isso essa relação não é linear.

Agora, será que o ciclista conseguiria aumentar a sua velocidade sem aumentar o esforço? Por exemplo, se ele trocar o pneu biscoito por um pneu de corrida, mantendo a potência original de 80 W, sua velocidade seria de 21.3 km/h. Um bom ganho sem qualquer esforço, hein? Se bem que há alguns incômodos, pois esses pneus de corrida não tem tanto grip nas curvas e furam com maior frequência.

E se o carinha lá do começo pegar um vento contrário de 5 km/h? Sua velocidade cai dos 17.8 km/h originais para 15.4 km/h. Como eu comentei ali em cima, a velocidade relativa do ar (V+W) é elevada ao quadrado no cálculo da resistência aerodinâmica, por isso uma queda tão grande de velocidade só por causa de um ventinho.

Pior que isso são as subidas. Se o ciclista encontrar uma subida leve, de apenas 1:100, sua velocidade cai para 12.9 km/h. Isso porque estamos imaginando que a bicicleta tem marchas, o que permite manter uma rotação eficiente mesmo nas subidas. Em uma bicicleta sem marchas a coisa fica bem pior…

Como vimos, um grande problema das bicicletas é a resistência aerodinâmica. Logo, uma das mudanças mais importantes é na postura do ciclista. Se ele se curvar sobre o guidão, como fazem os atletas, a velocidade pula de 17.8 km/h para 19.7 km/h.

O último estudo é sobre o que aconteceria se o cara trocasse tanto o pneu quanto o guidão da MTB, o que lhe permitiria uma posição mais aerodinâmica. Com essas duas mudanças, a velocidade dele iria para 24.2 km/h.

Ou seja, neste caso, melhorar o equipamento (pneu e guidão) é equivalente a duplicar a potência do ciclista. Por isso eu critico tanto essas lojas de bicicleta que empurram MTBs com pneu de lama para andar na cidade. Elas estão forçando o ciclista a fazer o dobro do esforço que deveria. Ou, olhando de outro jeito, forçando o ciclista a andar mais devagar.

Na segunda tabela aí de cima, eu calculei como a potência total é usada em cada um dos casos. Por exemplo, quando o carinha trocou o pneu, a potência consumida para vencer a rolagem caiu de 37W para 11W. Outro detalhe é que, comparando o caso com potência dobrada (segundo) com o caso de pneu e guidão trocados (último), embora a velocidade seja bem parecida, a potência com a rolagem caiu de 51W para 13W, e a potência para vencer o arrasto aerodinâmico caiu de 96W para 61W.

Tabelas desse tipo permitem decidir o que deve ser melhorado em cada situação. Por exemplo, no caso da subida, 45% da potência é usada para vencer a gravidade e 36% para vencer a rolagem, somando 81%. Apenas 19% da potência é usada para vencer o arrasto aerodinâmico. Por isso, neste caso, não vale a pena se preocupar tanto com aerodinâmica ou com a posição do ciclista. O negócio é diminuir o peso!

Um cuidado com essas análises é que não necessariamente a posição mais aerodinâmica causará maior conforto e maior potência. Por exemplo, um estudo apresentado pelo Glaskin mostra que um ciclista com inclinação de torso de 8 graus desenvolve uma potência maior do que um ciclista com inclinação do torso quase horizontal (2 graus). Sem contar a questão do conforto e da manobrabilidade da bicicleta, que são muito importantes no trânsito urbano.

Em uma segunda brincadeira… quer dizer, estudo, eu simulei uma corrida entre uma MTB, uma bicicleta de corrida, uma recumbente sem carenagem e uma recumbente com carenagem. Em todos os casos, o ciclista desenvolvia 200W de potência mecânica. As diferenças entre os resultados da corrida foram absurdas. A velocidade da MTB foi três vezes menor do que uma recumbente carenada. Mesmo comparando uma bicicleta de corrida com uma recumbente, a velocidade desta última foi 23% maior. Essa é a razão da UCI ter proibido as recumbentes desde os anos 30, pois ganhavam tudo.

Essa questão das recumbentes é bastante complicada. Se são tão eficientes, por que não são utilizadas no trânsito? Será que é porque as fábricas convencionais só se interessam por vender cópias das bicicletas da UCI ou será que os inconvenientes das recumbentes superam suas vantagens? Afinal, embora sejam mais rápidas, são mais lentas para arrancar nos sinais, não permitem uma boa visualização do tráfego, são mais difíceis de guardar em casa e certamente mais caras. A questão é que há um bom número de projetistas e cientistas que defendem e usam as recumbentes. Será que são intrinsecamente mais caras ou é só uma questão de escala de produção?

Outra forma de avaliar a diferença entre as bicicletas nesse último estudo é comparar o tempo que levaram para percorrer um percurso de 10 km. Enquanto a MTB levou 22 minutos, a recumbente carenada terminou a corrida em apenas 7 minutos. Impressionante. Bem, a despeito das possíveis desvantagens das recumbentes, o fato é que vale a pena no mínimo ficar de olho na sua evolução…

O próximo estudo é sobre o que acontece com uma bicicleta em um relevo variável. Neste caso, as marchas são importantes para permitir que o ciclista mantenha uma rotação constante nos pedais mesmo que a velocidade da bicicleta varie no trajeto.

A equação abaixo relaciona a cadência do ciclista (R, em rpm) com a velocidade da bicicleta (V, em m/s) e a escolha das marchas. np é o número de dentes do pinhão e nc é o número de dentes da coroa. Como indicado na equação, o número de dentes pode variar durante o trajeto, significando a mudança de marchas. Dr é o diâmetro da roda. Para essas simulações, escolhi uma configuração com as seguintes coroas: 28, 38, e 48 dentes; pinhões: 14, 16, 18, 20, 22, 24 e 28 dentes; e roda com 0.66 m de diâmetro.

No programa desenvolvido, o carinha sempre tenta manter a rotação em 80 rpm. Há duas opções: ou ele sempre muda para a melhor marcha ou então ele espera que a rotação saia de uma determinada faixa para fazer a mudança (e.g., ele só muda de marcha se ela cair de 70 rpm ou ficar acima dos 90 rpm). Uma grande diferença entre o modelo e o mundo real é que no mundo real as marchas não funcionam direito, por isso o ciclista não muda o tempo todo durante a subida. O que se faz na realidade é usar a experiência para determinar a melhor marcha logo no início da subida e ficar com ela até o fim. Mas, como nosso modelo é futurista, vamos imaginar um tempo em que as bicicletas serão comercializadas com marchas que funcionam quando precisamos delas.

Neste terceiro estudo, o trecho é de 10 km, sendo que os primeiros 4 km são planos, há uma transição de 2 km, e os últimos 4 km têm uma subida de 5:100, como mostrada no gráfico acima. Cuidado que o gráfico não está em proporção, a subida só está braba daquele jeito para dar um efeito dramático. Nesse caso, a potência do ciclista é 240 W o tempo todo (tanto na parte plana quanto na subida), Cr = 0.008 (MTB), Ka = 0.3 (MTB) e m=95 kg.

Vamos ver o que acontece durante o trajeto. Na parte plana, a velocidade de cruzeiro é de 29 km/h. Na parte da subida a velocidade cai para 14 km/h. Como neste estudo o ciclista podia mudar de marcha o tempo todo, a cadência ficou bem próxima aos 80 rpm. O problema é que, para manter essa cadência, o ciclista teve que fazer um monte de mudanças de marcha malucas, o que dá para ver pelas curvas verde e amarela. Sem contar que dois pinhões nunca foram usados.

Isso é muito importante. Pois, como dá para ver por esse estudo, o número de marchas usadas, bem como a estratégia de mudança, depende da potência, do relevo, do pneu e da aerodinâmica. Cada ciclista, em cada cidade, tem uma necessidade diferente. Só que as bicicletas comuns são vendidas todas com as mesmas relações de marcha. Claro que isso é mais fácil para a fabricante que faz um tipo só de bicicleta, e para os vendedores, que não precisam selecionar as marchas certas para cada consumidor. Mas é horrível para o ciclista, que, ou não tem a melhor marcha para uma determinada ocasião, ou então precisa fazer mágica para lembrar a sequencia certa do câmbio. O moralmente correto seria que as fábricas permitissem que o ciclista escolhesse suas marchas e que os lojistas tivessem conhecimento para recomendar o melhor sistema de marchas para cada situação. No mínimo, seria razoável que as bicicletas fossem projetadas especificamente para o uso em cada cidade. Pois é um absurdo que as mesmas bicicletas sejam vendidas no Recife e em Ouro Preto, por exemplo, que têm relevos completamente diferentes.

O último estudo, completamente roubado do Baird, é se vale a pena pedalar na descida ou na subida. Mas é bom tomar cuidado com isso, pois em geral estamos acostumados a pedalar bem pouquinho na descida e forte na subida, por isso dá a impressão de que é mais fácil pedalar morro abaixo. Nessa nossa comparação a coisa não é assim. O esforço é o mesmo! Sem contar que é mais difícil pedalar na descida, pois a velocidade é bem mais alta.

Mas não vamos levar em conta a dificuldade em pedalar nas descidas. A questão agora será apenas energética. Isto é, se você tem uma determinada quantidade de energia, é melhor gastá-la na descida ou na subida? Para isso, simulei uma corrida entre quatro ciclistas, em um trajeto de 10 km. Os primeiros 4 km têm uma descida de 5:100, depois 2 km de transição e finalmente 4 km de subida 5:100; como mostrado no gráfico acima, que também está fora de proporção. As bicicletas são MTBs (Cr = 0.008 e Ka = 0.3) e os conjuntos têm massa de 95 kg.

O primeiro carinha pedala sempre com a potência de 200 W [200-200-200]. O segundo [220-200-150] desenvolve 220 W na descida, 200 W na transição e 150 W na subida. O terceiro [175-200-250] faz o contrário, desenvolvendo maior potência na subida. O quarto [148-200-300] exagera mais ainda esse comportamento, guardando boa parte da sua energia para a subida. Nos quatro casos, a energia total gasta pelo ciclista é a mesma, o que muda é a forma como é utilizada.

No gráfico acima, e nas tabelas abaixo, dá para ver que não é muita vantagem desenvolver potência na descida. Ao final do segundo trecho, aos 6.000m, os quatro ciclistas estão bem próximos. O ciclista que pedalou mais forte na descida chega aos 6.000m apenas 13 segundos antes do que aquele que economizou a potência. Isso acontece porque, como a velocidade varia com a raiz cúbica da potência, uma diferença de 35% na potência representa um aumento de, grosso modo, 10% na velocidade. Mas a coisa não é tão simples, pois há também a resistência de rolagem e a força da gravidade. Neste caso em particular, mesmo com uma potência 35% maior, a velocidade na descida significou uma velocidade apenas 6% maior (51 km/h contra 48 km/h).

Já na subida a coisa é diferente, pois, como a velocidade é bem menor, a resistência aerodinâmica cai muito. Logo, boa parte da potência é utilizada para vencer a subida e a resistência de rolagem. Na verdade, neste caso, apenas 7% da potência é usada para vencer a resistência aerodinâmica. Como essas outras resistências são lineares com a potência, o cara que pedala mais forte na subida (300 W), desenvolvendo 100% a mais de potência do que aquele que pedala mais fraco (150%), obtém uma velocidade 90% maior na ladeira final. Como eles ficam mais tempo na subida do que na descida, essa vantagem da maior velocidade na subida fica maior ainda. No final, o cara que pedalou mais forte na subida, que tinha 13 segundos de desvantagem no início da subida, chega 6 minutos na frente.

Em resumo, a performance de um ciclista depende tanto do equipamento quanto da sua estratégia na pedalada. É importante ter equipamentos adequados, com boa aerodinâmica, alta eficiência mecânica, geometria inteligente e pneus apropriados. Por outro lado, mesmo com equipamentos ruins, o ciclista também pode melhorar sua eficiência, mantendo uma boa cadência, guardando a energia para as subidas e escolhendo bem entre o que há no mercado.

Voltando ao livro, os três últimos capítulos lidam detalhadamente com essas brincadeiras matemáticas que fizemos aqui: como minimizar a resistência de rolagem, minimizar o arrasto aerodinâmico e maximizar a aceleração. Capítulos bem legais, em que o autor aproveita para falar de tópicos relacionados aos componentes que influenciam esses fenômenos.

As fábricas deixam muito a desejar, pois se limitam a imitar as bicicletas de competição. O problema é que essas bicicletas foram projetadas para o ciclista sofrer, não para facilitar a sua vida. Pior ainda, as fábricas de bicicletas comuns imitam apenas a forma geral das bicicletas de competição, mas sem manter a mesma qualidade mecânica. Se já seria ruim se apenas copiassem as bicicletas de competição, pior ainda é que não copiam direito.

As revistas e programas da televisão também são responsáveis por essa ignorância na disseminação de bicicletas mal projetadas, mal construídas e mal selecionadas. Isso porque esses veículos de comunicação não fazem jornalismo, trazendo fatos reais, como, por exemplo, estudos acadêmicos que comprovam que essas bicicletas de competição não são adequadas para o dia a dia. Na realidade, essas revistas (com as exceções de praxe) se limitam a fazer propaganda para as suas anunciantes.

Os lojistas têm a sua cota de participação, pois muitas vezes empurram o que têm no estoque. Estou cansado de ver bicicletas de rua aqui no Recife com pneus para lama, suspensão completa e freio a disco na traseira. São desnecessariamente pesadas e caras, além de serem ineficientes. Se essas lojas querem vender produtos caros, que pelo menos façam bem feito, com quadros sob medida, por exemplo.

A imprensa especializada e os lojistas precisam exigir que as fábricas forneçam os dados técnicos dos seus produtos, como o Cr (para vários tipos de terreno), Ka (em função das características do ciclista), a eficiência da transmissão, características da suspensão, e também os relatórios técnicos sobre os ensaios de rigidez, resistência e fadiga dos seus componentes. Isso sem contar uma maior variedade nos tamanhos e geometrias. Somente com acesso a essas informações é possível selecionar o melhor equipamento para cada caso. Sem essas informações, temos que confiar apenas no que diz o setor de marketing das fábricas. Eu não confio.

Não custa repetir que não estou aqui defendendo que a imprensa especializada deveria ser obrigada a fazer análises técnicas direito, ou que as lojas deveriam ser obrigadas a fazer a seleção correta dos componentes, ou que as fábricas deveriam ser obrigadas a produzir bicicletas bem projetadas e a divulgar a especificação técnica dos seus produtos. Ninguém deve ser obrigado a fazer nada, a não ser é claro em casos que envolvam ilegalidades, imoralidades ou riscos às pessoas. O que eu defendo, no entanto, é que os cidadãos privilegiem as boas revistas, os bons programas de televisão, as boas lojas, as boas fábricas e as boas bicicletas. Nós merecemos coisa melhor. Tenho certeza que há um monte de gente boa nas fábricas, revistas e lojas. Caso passemos a dar mais valor para essas pessoas, elas naturalmente tomarão o controle da indústria de bicicletas.

Mas vejamos toda essa situação pelo lado bom. Há muito espaço para novos empreendedores, desde a recomendação de bicicletas corretas para cada uso até o projeto de bicicletas inteligentes. Principalmente na aerodinâmica, pois, como vimos aí em cima, o arrasto é o principal inimigo do ciclista. A fibra de carbono permite construir essas bicicletas com formas diferentes, mas ainda é necessário ensinar a moçada a trabalhar com esse material e baixar os custos de produção. Outro caminho para melhorar a aerodinâmica são as bolhas e carenagens (e.g. Zzipper), que são tão comuns nas motos mas não aparecem nas bicicletas porque a Dona UCI não deixa – assim como as bicicletas recumbentes, que eu cansei de elogiar em todo o texto. Também precisamos desenvolver marchas que funcionem bem nas largadas e nas subidas, que é quando precisamos delas. Mas a grande inovação virá dos biossensores, sistemas de navegação no tráfego e conexão com a internet, que permitirão o uso otimizado da pouca energia e do pouco tempo que temos à disposição. Isso sem contar as bicicletas elétricas, que têm muito o que progredir ainda.

Agora… tudo isso tem que ser com baixo custo, mantendo a simplicidade das bicicletas, levando em consideração o clima quente e úmido dos trópicos, e lembrando que o nosso trânsito é uma guerra. Essa revolução tecnológica não será feita pelos amadores que controlam atualmente a indústria das bicicletas. Que venham os jovens, com a inteligência, a coragem e o caráter necessários para essas mudanças.

2 Comments to “Dinâmica da Bicicleta”

  1. Eddie says:

    Parabéns pelo blog. É realmente muito bom ler publicações de pessoas com conhecimento técnico e tão hábil na escrita. Melhor ainda estar fora da linguagem chata do mundo científico. Pra ser bem sincero acho que midia impressa especializada em motos e bikes, deveriam ter vergonha em cobrar pela porcaria que publicam enquanto autores como voçê publicam na net de graça conteúdo muito melhor. Espero que continue com toda essa energia nas publicações, e sem medo de posts técnicos como esse acima. Uma única critica: sinto falta de posts sobre motos.

  2. magnani says:

    Olá Eddie. Os posts sobre as motos vão voltar. 🙂

    É que eu sempre escrevo sobre o que mais me interessa no momento. Este último ano, por exemplo, eu estudei bem mais as bicicletas, já que estava montando “Estudos da Bicicleta” – por isso o maior interesse. Agora a disciplina terminou, então voltará naturalmente o interesse pelas motos, pois é o semestre da “Engenharia da Motocicleta”.

    De qualquer forma, espero que tenha ficado claro que, ao contrário das revistas e das tribos, eu não vejo as motos ou as bicicletas como coisas diferentes em suas essências. Aliás, uso as duas no trânsito do dia a dia. As duas têm a mesma dinâmica, a mesma história e a mesma marginalidade social. Mas há diferenças, como o fato das motos terem uma importância econômica maior e terem uma organização trabalhista mais forte. Já as bicicletas são um pouco mais bem aceitas pela sociedade e os ciclistas da classe média conseguem lutar melhor pelos seus direitos. As bicicletas têm mais liberdade no design, já as motos são mais confiáveis.

    Meu trabalho por aqui é tentar juntar as duas coisas em uma só corrente em favor do transporte em duas rodas: com uma indústria local pulverizada feita por jovens, diminuição do preconceito, melhor infraestrutura, menos acidentes, projetos inteligentes, revistas bem feitas, produção cultural ampla, uma organização social mais anárquica (no sentido libertário da palavra) e uma vida mais divertida. Abraço.